В 1932 году Васильев переехал в Самару, где на сцене Самарского краевого драматического театра оформил спектакли «Князь Мстислав Удалой» И. Прута, «Свадьба Кречинского» А. Сухово-Кобылина и «Правда хорошо, а счастье лучше» А. Островского. Однако работать в городе, где в квартире его отца уже давно жили чужие люди, оказалось для него невозможным и, прожив в Самаре один год, Александр Павлович уехал.
В предвоенное десятилетие он скитался по провинциям, работая в драмтеатрах Архангельска, Владивостока, Кирова, Куйбышева и, наконец, Ростова-на-Дону, где произошла знаковая встреча будущего прославленного художника с успевшим вкусить славу и успех режиссером, художественным руководителем театра Моссовета Юрием Александровичем Завадским. В дальнейшем это знакомство перерастет в плодотворное сотрудничество.
За годы Великой Отечественной войны Александр Павлович Васильев прошел путь от бойца трудового фронта в Карелии до главного художника фронтовых театров Всероссийского театрального общества. С театральными и концертными группами он совершил множество поездок по фронтам. Минимальными средствами Александр Павлович умел создать костюмы к постановкам военного времени, изобрел удобную в походных условиях систему разборных декораций.
В 1945 году А. П. Васильев начал работать в столичных театрах, в 1947 вступил в Союз художников СССР. С 1947 года он был главным художником Московского театра им. М. Н. Ермоловой, где оформил спектакли «Пушкин» Н. Глебы, «Европейская хроника» А. Арбузова и многие другие, с 1954 – по приглашению Ю. Завадского главным художником Театра им. Моссовета. В костюмах от Васильева выходили на сцену Фаина Раневская, Любовь Орлова, Вера Марецкая, Ростислав Плятт. Все они были частыми гостями в доме Александра Павловича. Дружбе способствовала и супруга художника – Татьяна Ильинична Васильева (Гулевич), актриса первого выпуска Школы-студии при МХАТе и педагог той же студии по сценической речи.
За 20 лет содружества с легендарным режиссером Ю.А. Завадским Мастер создал декорации к множеству спектаклей этого театра, включая инсценировки пьес «Кража» Дж. Лондона, «Дали неоглядные» Н. Вирты, «Леший» А. Чехова, «Василий Теркин» А. Твардовского, Милый лжец" Дж. Килти, «Дядюшкин сон» Ф. Достоевского, «Последняя жертва» А. Островского.
Немалый резонанс получили декорации для сценической композиции «Петербургские сновидения» по мотивам «Преступления и наказания». В этой ключевой для Художника работе ему удалось воссоздать трагическую атмосферу Петербурга Достоевского: серо-коричневые тона, замкнутое пространство, клетки-квартиры, хлопающие окна и мечущийся в поисках собственной души Раскольников в исполнении Геннадия Бортникова. Смелость художника, который в 1968 году ввел в финальную сцену распятие, стала притчей во языцех, как и его богатая, выходившая за рамки дозволенного «реализма» визуальная образность.
Спектакли в сценографии Васильева ставились и в ряде других театров столицы: Большом (ГАБТ СССР), Малом, Художественном (МХАТ СССР им. М. Горького), в театрах имени А.С. Пушкина, имени Ленинского комсомола, в Театре Сатиры и на Малой Бронной. Во всех своих работах он стремился глубоко, многопланово и емко раскрыть тему пьесы, уловить и передать дух эпохи. В 1973 году в спектаклях «Лес» и «Последняя жертва», оформленных на разных сценах к 150-летию со дня рождения классика русской драматургии А.Н. Островского, мастер заново утвердил почти забытую систему живописно-объемных декораций. Эти постановки изменили бытовавшее представление о том, что традиционная живописная декорация, служащая фоном для игры актеров, несовместима с современным театром.
В 1959 году на Всемирной выставке в Брюсселе Александр Павлович был удостоен Гран-при за панно «Русская и советская опера». Имел много других наград, отечественных и зарубежных. В 1962−66 годах возглавлял секцию художников театра и кино МОСХ, с 1966 – секретарь правления Союза художников СССР. С 1980 года был президентом Советского центра Международной ассоциации сценографов и театральных технологов.